Outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde wiki

ARIMA In statistieke. 'n outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) model is 'n veralgemening van 'n outoregressiewe bewegende gemiddelde of (ARMA) model. Hierdie modelle is toegerus met tydreeksdata óf om beter te verstaan ​​die data of toekomstige punte voorspel in die reeks. Die model is oor die algemeen na verwys as 'n ARIMA (p, d, q) model waar p. d. en q heelgetalle groter as of gelyk aan nul en verwys na die einde van die outoregressiewe, geïntegreerde en onderskeidelik bewegende gemiddelde dele van die model. 'N ARIMA (p, d, q) proses word verkry deur die integrasie van 'n ARMA (p, q) proses. Dit wil sê, waar d 'n positiewe heelgetal wat die vlak van breukmetodes beheer (of, indien hierdie model is gelykstaande aan 'n ARMA model). Aan die ander kant, die toepassing termyn-vir-termyn breukmetodes d keer 'n ARIMA (p, d, q) proses gee 'n ARMA (p, q) proses. Daar moet kennis geneem word dat nie alle keuses van parameters produseer goed gedra modelle. In die besonder, indien die model vereis stilstaande te wees dan toestande op hierdie parameters voldoen moet word. Sommige bekende spesiale gevalle ontstaan ​​natuurlik. Byvoorbeeld, is 'n ARIMA (0,1,0) model gegee deur: A aantal variasies op die ARIMA model wat algemeen gebruik word. Byvoorbeeld, as meervoudige tydreekse dan gebruik die kan beskou word as vektore en 'n VARIMA model toepaslik mag wees. Soms is 'n seisoenale effek vermoed in die model. Byvoorbeeld, oorweeg 'n model van die daaglikse padverkeer volumes. Naweke duidelik toon verskillende gedrag van weeksdae. In hierdie geval is dit dikwels beskou as beter om 'n SARIMA (seisoenale ARIMA) model as aan die orde van die AR of MA dele van die model toeneem gebruik. As die tyd-reeks vermoedelik lang afstand afhanklikheid toon dan die parameter kan vervang word deur sekere nie-heelgetalwaardes in 'n breukdeel ARIMA (FARIMA ook soms genoem ARFIMA) model. Sien ook Verwysings wysig Mills, Terence C. Tyd Reeks Tegnieke vir Ekonome te wysig. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. en Andrew T. Walden. Spectraalanalyse vir Fisiese Aansoeke. Cambridge University Press, 1993. Eksterne skakels EditAutoregressive geïntegreerde bewegende gemiddelde Bron: en. wikipedia. org/wiki/Autoregressiveintegratedmovingaverage Opdateer: 2016-08-06T02: 31Z in Statistiek en ekonometrie. en in die besonder in tydreeksanalise. 'n outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) model is 'n veralgemening van 'n outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) model. Albei hierdie modelle is toegerus met tydreeksdata óf om beter te verstaan ​​die data of toekomstige punte voorspel in die reeks (vooruitskatting). ARIMA modelle toegepas in sommige gevalle waar data toon tekens van nie-stasionariteit. waar 'n aanvanklike breukmetodes stap (wat ooreenstem met die geïntegreerde deel van die model) aangewend kan word om die nie-stasionariteit verminder. 1 Die AR deel van ARIMA dui daarop dat die ontwikkelende veranderlike van belang is agteruitgang op sy eie uitgestel (dit wil sê voor) waardes. Die MA deel dui daarop dat die regressie fout is eintlik 'n lineêre kombinasie van die dwaling terme waarvan die waardes plaasgevind gelyktydig en op verskillende tye in die verlede. Die I (vir geïntegreerde) dui aan dat die datawaardes is vervang met die verskil tussen hul waardes en die vorige waardes (en hierdie breukmetodes proses dalk meer gedoen as een keer). Die doel van elk van hierdie funksies is om die model pas die data so goed as moontlik. Nie-seisoenale ARIMA modelle is oor die algemeen aangedui ARIMA (p, d, q) waar parameters p. d. en Q is nie-negatiewe heelgetalle, p is aan die orde (aantal keer loop) van die outoregressiewe model. d is die mate van breukmetodes (die aantal kere wat die data het verlede waardes afgetrek het), en Q is aan die orde van die bewegende gemiddelde model. Seisoenale ARIMA modelle word gewoonlik aangedui ARIMA (p, d, Q) (P, D, Q) m. waar m verwys na die aantal periodes in elke seisoen, en die hoofletters P, D, Q verwys na die outoregressiewe, breukmetodes, en bewegende gemiddelde terme vir die seisoenale deel van die ARIMA model. 2 3 Wanneer twee uit die drie terme is nulle, kan die model verwys word na gebaseer op die parameter nie-nul, laat val AR, ek of MA van die afkorting beskrywing van die model. Byvoorbeeld, ARIMA (1,0,0) is AR (1), ARIMA (0,1,0) is ek (1), en ARIMA (0,0,1) is MA (1). ARIMA modelle kan geskat word na aanleiding van die Box-Jenkins benadering. Inhoud definisie 'n tydreeks van data X t waar t 'n heelgetal indeks en die X t is reële getalle, 'n ARMA (p, q) model gegee word deur of anders gestel deur 'n ARIMA (p, d, q) proses uitdruk hierdie polinoom eiendom faktorisering met p PD. en word gegee deur: en dus kan as 'n bepaalde geval van 'n ARMA (PD, q) proses met die outoregressiewe polinoom met d eenheid wortels word gedink. (Om hierdie rede, geen ARIMA model met d gt0 is wyd gevoel stilstaande.) Bogenoemde soos volg veralgemeen kan word. Ander spesiale vorm die eksplisiete identifikasie van die ontbinding van die motor regressie polinoom in faktore soos hierbo, kan uitgebrei word na ander gevalle, in die eerste plek om aansoek te doen om die bewegende gemiddelde polinoom en tweedens om ander spesiale faktore sluit. Byvoorbeeld, 'n faktor in 'n model is een manier om insluitend 'n nie-stasionêre seisoenaliteit van tydperk s in die model hierdie faktor het die effek van weer die uitdrukking van die data as changes from se periodes gelede. Nog 'n voorbeeld is die faktor wat 'n (nie-stasionêre) seisoenaliteit van tydperk 2. verduideliking nodig Die effek van die eerste tipe faktor is om voorsiening te maak elke seisoene waarde afsonderlik dryf met verloop van tyd sluit, terwyl die tweede soort waardes vir aangrensende seisoene saam beweeg. verduideliking nodig Identifikasie en spesifikasie van toepaslike faktore in 'n ARIMA model kan 'n belangrike stap in die modellering wees as dit kan toelaat dat 'n vermindering in die totale aantal parameters te beraam, terwyl sodat die oplegging van die model van tipes gedrag wat logika en ervaring stel moet daar wees. Breukmetodes breukmetodes in statistieke verwys na 'n transformasie toegepas tydreeksdata om dit stilstaande maak. A stasionêre tydreekse eienskappe nie afhang van die tydstip waarop die reeks is waargeneem. Ten einde verskil die data, is die verskil tussen opeenvolgende waarnemings bereken. Wiskundig is dit getoon as breukmetodes verwyder die veranderinge in die vlak van 'n tydreeks, die uitskakeling van tendens en seisoenaliteit en gevolglik die stabilisering van die gemiddelde van die tydreeks. Soms mag dit nodig wees om verskil die data vir die tweede keer wees om 'n stilstaande tyd reeks, wat verwys as tweede orde breukmetodes verkry: 'n Ander metode breukmetodes data is seisoenaal breukmetodes. wat behels die berekening van die verskil tussen 'n waarneming en die ooreenstemmende waarneming in die vorige jaar. Dit word getoon as: Die differenced data dan gebruik word vir die bepaling van 'n ARMA model. Voorspellings behulp ARIMA modelle Die ARIMA model kan beskou word as 'n waterval van twee modelle. Die eerste is nie-stasionêre: Voorspelling tussenposes Die voorspelling intervalle (vertrouensintervalle vir voorspellings) vir ARIMA modelle is gebaseer op aannames dat die residue is ongekorreleerd en normaal verdeel. As een van hierdie aannames hou nie, dan is die voorspelling tussenposes kan verkeerd wees. Om hierdie rede, navorsers plot die ACF en histogram van die residue om die aannames te ondersoek voordat vervaardiging voorspelling tussenposes. In die algemeen, sal voorspelling tussenposes van ARIMA modelle verhoog as die voorspelling horison toeneem. Voorbeelde Sommige bekende spesiale gevalle ontstaan ​​natuurlik of is wiskundig gelykstaande aan ander gewilde voorspellingsmodelle. Byvoorbeeld: Inligting kriteria om die einde van 'n nie-seisoenale ARIMA model te bepaal, 'n nuttige maatstaf is die Akaike inligting maatstaf (AIC). Dit is geskryf as waar L is die waarskynlikheid van die data, p is aan die orde van die outoregressiewe deel en Q is aan die orde van die bewegende gemiddelde deel. Die parameter k in hierdie maatstaf word gedefinieer as die aantal parameters in die model toegerus om die data. Vir AIC, as k 1 dan c 0 en as k 0 dan c 0. Die reggestel AIC vir ARIMA modelle kan geskryf word as die doel is om die AIC, AICC of BIC waardes verminder vir 'n goeie model. Hoe laer die waarde van een van hierdie kriteria vir 'n verskeidenheid van modelle wat ondersoek word, hoe beter is die model sal die data te pas. Dit moet egter op gelet word dat die AIC en die BIC word gebruik vir twee heeltemal verskillende doeleindes. Terwyl die AIC probeer om modelle te benader na die realiteit van die situasie, die BIC poog om die perfekte pas te vind. Die BIC benadering word dikwels gekritiseer omdat daar nooit 'n perfekte pas om lewensgetroue komplekse data egter, is dit steeds 'n nuttige metode vir keuring as dit penaliseer modelle swaarder vir die feit dat meer parameters as wat die AIC. AICC kan slegs gebruik word om ARIMA modelle vergelyk met dieselfde opdrag van breukmetodes. Vir ARIMAs met verskillende ordes van breukmetodes, kan RMSE gebruik word vir model vergelyking. Variasies en uitbreidings n aantal variasies op die ARIMA model word algemeen in diens. As veelvuldige tydreekse dan gebruik die kan beskou word as vektore en 'n VARIMA model toepaslik mag wees. Soms is 'n seisoenale effek vermoed in die model in hierdie geval, is dit oor die algemeen beter om 'n SARIMA (seisoenale ARIMA) model as aan die orde van die AR of MA dele van die model toeneem gebruik. As die tyd-reeks vermoedelik lang afstand afhanklikheid uitstal. dan die d parameter kan toegelaat word om nie-heelgetalwaardes het in 'n outoregressiewe effens geïntegreerde bewegende gemiddelde model, wat ook 'n breukdeel ARIMA (FARIMA of ARFIMA) model genoem. Sagteware Implementaties Verskeie pakkette wat metodologie soos Box-Jenkins parameter optimalisering van toepassing is beskikbaar om die regte parameters vir die ARIMA model te vind. EViews. het 'n uitgebreide ARIMA en SARIMA vermoëns. Julia. bevat 'n ARIMA implementering in die TimeModels pakket 5 Mathematica. sluit ARIMAProcess funksie. MATLAB. die Ekonometrie Gereedskap sluit ARIMA modelle en regressie met ARIMA foute NKV's. sluit verskeie prosedures vir ARIMA pas en vooruitskatting. 6 7 8 Python. die statsmodels pakket sluit modelle vir tydreeksanalise - eenveranderlike tydreekse analise: AR, ARIMA - vektor outoregressiemodelle, VAR en strukturele CODA - beskrywende statistiek en proses modelle vir tydreeksanalise. R. die standaard R statistieke pakket sluit 'n ARIMA funksie, wat gedokumenteer in ARIMA Modellering van tydreekse. Behalwe die ARIMA (p, d, q) deel, die funksie sluit ook seisoenale faktore, 'n onderskepdrie termyn, en eksogene veranderlikes (xreg. Genaamd eksterne voorspellers). Die CRAN taak oog op Time Series is die verwysing met baie meer links. Die voorspelling pakket in R kan 'n ARIMA model vir 'n gegewe tyd reeks met die auto. arima () funksie outomaties kies. Die pakket kan ook simuleer seisoenale en nie-seisoenale ARIMA modelle met sy simulate. Arima () funksie. Dit het ook 'n funksie Arimathéa (), wat 'n wrapper vir die ARIMA van die statistieke pakket. 9 Ruby. die statsample-tijdreeksen juweel gebruik vir tydreeksanalise, insluitend ARIMA modelle en Kalman filter. VEILIGE gereedskapkaste. sluit ARIMA modellering en regressie met ARIMA foute. SAS. sluit uitgebreide ARIMA verwerking in sy Ekonometriese en Tydreeksanalise stelsel: SAS / ETS. IBM SPSS. sluit ARIMA modellering in sy Statistiek en Modeler statistiese pakkette. Die standaard Expert Modeler funksie evalueer 'n verskeidenheid van seisoenale en nie-seisoenale outoregressiewe (p), geïntegreerde (d), en bewegende gemiddelde (Q) instellings en sewe eksponensiële gladstryking modelle. Die Expert Modeler kan ook die teiken tydreeksdata te omskep in sy vierkantswortel of natuurlike log. Die gebruiker het ook die opsie om die deskundige Modeler beperk tot ARIMA modelle, of met die hand te voer ARIMA nonseasonal en seisoenale p. d. en q instellings sonder Expert Modeler. Outomatiese uitskieter opsporing is beskikbaar vir sewe soorte uitskieters, en die bespeur uitskieters sal geakkommodeer word in die tyd-reeks model as hierdie funksie is gekies. SAP. die APO-FCS pakket 10 in SAP ERP van SAP kan skep en pas van ARIMA modelle met behulp van die Box-Jenkins metodologie. SQL Server Analysis Services. Microsoft sluit ARIMA as 'n Data-ontginning algoritme. Stata sluit ARIMA modellering (gebruik van sy ARIMA opdrag) soos op Stata 9. Sien ook ReferencesA Rima staan ​​vir outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle. Eenveranderlike (enkele vektor) ARIMA is 'n vooruitskatting tegniek wat die toekomstige waardes van 'n reeks ten volle gebaseer op sy eie traagheid projekte. Die belangrikste aansoek is op die gebied van korttermyn voorspelling wat ten minste 40 historiese data punte. Dit werk die beste wanneer jou data toon 'n stabiele of konsekwent patroon met verloop van tyd met 'n minimum bedrag van uitskieters. Soms genoem word Posbus-Jenkins (ná die oorspronklike skrywers), ARIMA is gewoonlik beter as gladstrykingstegnieke eksponensiële wanneer die data is redelik lank en die korrelasie tussen die verlede waarnemings is stabiel. As die data is kort of baie volatiel, dan kan 'n paar smoothing metode beter te presteer. As jy nie ten minste 38 datapunte het, moet jy 'n ander metode as ARIMA oorweeg. Die eerste stap in die toepassing van ARIMA metode is om te kyk vir stasionariteit. Stasionariteit impliseer dat die reeks bly op 'n redelik konstante vlak met verloop van tyd. As 'n tendens bestaan, soos in die meeste ekonomiese of besigheid aansoeke, dan is jou data nie stilstaan. Die data moet ook 'n konstante stryd in sy skommelinge oor tyd te wys. Dit is maklik gesien met 'n reeks wat swaar seisoenale en groei teen 'n vinniger tempo. In so 'n geval, sal die wel en wee van die seisoen meer dramaties met verloop van tyd. Sonder hierdie stasionariteit voorwaardes voldoen word, baie van die berekeninge wat verband hou met die proses kan nie bereken word nie. As 'n grafiese plot van die data dui stationariteit, dan moet jy verskil die reeks. Breukmetodes is 'n uitstekende manier om die transformasie van 'n nie-stationaire reeks om 'n stilstaande een. Dit word gedoen deur die aftrekking van die waarneming in die huidige tydperk van die vorige een. As hierdie transformasie slegs een keer gedoen word om 'n reeks, sê jy dat die data het eers differenced. Hierdie proses elimineer wese die tendens as jou reeks groei teen 'n redelik konstante tempo. As dit groei teen 'n vinniger tempo, kan jy dieselfde prosedure en verskil die data weer aansoek doen. Jou data sal dan tweede differenced. Outokorrelasies is numeriese waardes wat aandui hoe 'n data-reeks is wat verband hou met self met verloop van tyd. Meer presies, dit meet hoe sterk datawaardes op 'n bepaalde aantal periodes uitmekaar gekorreleer met mekaar oor tyd. Die aantal periodes uitmekaar is gewoonlik bekend as die lag. Byvoorbeeld, 'n outokorrelasie op lag 1 maatreëls hoe waardes 1 tydperk uitmekaar gekorreleer met mekaar oor die hele reeks. 'N outokorrelasie op lag 2 maatreëls hoe die data twee periodes uitmekaar gekorreleer regdeur die reeks. Outokorrelasies kan wissel van 1 tot -1. 'N Waarde naby aan 1 dui op 'n hoë positiewe korrelasie, terwyl 'n waarde naby aan -1 impliseer 'n hoë negatiewe korrelasie. Hierdie maatreëls is meestal geëvalueer deur middel van grafiese plotte genoem correlagrams. A correlagram plotte die motor - korrelasie waardes vir 'n gegewe reeks by verskillende lags. Dit staan ​​bekend as die outokorrelasie funksie en is baie belangrik in die ARIMA metode. ARIMA metode poog om die bewegings in 'n stilstaande tyd reeks beskryf as 'n funksie van wat is outoregressiewe en bewegende gemiddelde parameters genoem. Dit is waarna verwys word as AR parameters (autoregessive) en MA parameters (bewegende gemiddeldes). 'N AR-model met slegs 1 parameter kan geskryf word as. X (t) 'n (1) X (t-1) E (t) waar x (t) tydreekse wat ondersoek word 'n (1) die outoregressiewe parameter van orde 1 X (t-1) die tydreeks uitgestel 1 periode E (t) die foutterm van die model beteken dit eenvoudig dat enige gegewe waarde X (t) kan verduidelik word deur 'n funksie van sy vorige waarde, X (t-1), plus 'n paar onverklaarbare ewekansige fout, E (t). As die beraamde waarde van A (1) was 0,30, dan is die huidige waarde van die reeks sal wees met betrekking tot 30 van sy waarde 1 periode gelede. Natuurlik, kan die reeks word wat verband hou met meer as net 'n verlede waarde. Byvoorbeeld, X (t) 'n (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Dit dui daarop dat die huidige waarde van die reeks is 'n kombinasie van die twee onmiddellik voorafgaande waardes, X (t-1) en X (t-2), plus 'n paar random fout E (t). Ons model is nou 'n outoregressiewe model van orde 2. bewegende gemiddelde modelle: 'n Tweede tipe Box-Jenkins model is 'n bewegende gemiddelde model genoem. Hoewel hierdie modelle lyk baie soortgelyk aan die AR model, die konsep agter hulle is heel anders. Bewegende gemiddelde parameters verband wat gebeur in tydperk t net om die ewekansige foute wat plaasgevind het in die verlede tyd periodes, naamlik E (t-1), E (t-2), ens, eerder as om X (t-1), X ( t-2), (xt-3) as in die outoregressiewe benaderings. 'N bewegende gemiddelde model met 'n MA termyn kan soos volg geskryf word. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Die term B (1) genoem word 'n MA van orde 1. Die negatiewe teken voor die parameter is slegs vir konvensie en word gewoonlik gedruk uit motor - dateer deur die meeste rekenaarprogramme. Bogenoemde model eenvoudig sê dat enige gegewe waarde van X (t) direk verband hou net aan die ewekansige fout in die vorige tydperk, E (t-1), en die huidige foutterm, E (t). Soos in die geval van outoregressiemodelle, kan die bewegende gemiddelde modelle uitgebrei word na 'n hoër orde strukture wat verskillende kombinasies en bewegende gemiddelde lengtes. ARIMA metode kan ook modelle gebou word dat beide outoregressiewe en gemiddelde parameters saam beweeg inkorporeer. Hierdie modelle word dikwels na verwys as gemengde modelle. Hoewel dit maak vir 'n meer ingewikkelde voorspelling instrument, kan die struktuur inderdaad die reeks beter na te boots en produseer 'n meer akkurate skatting. Suiwer modelle impliseer dat die struktuur bestaan ​​slegs uit AR of MA parameters - nie beide. Die ontwikkel deur hierdie benadering modelle word gewoonlik genoem ARIMA modelle omdat hulle 'n kombinasie van outoregressiewe (AR) te gebruik, integrasie (I) - verwys na die omgekeerde proses van breukmetodes die voorspelling te produseer, en bewegende gemiddelde (MA) operasies. 'N ARIMA model word gewoonlik gestel as ARIMA (p, d, q). Dit verteenwoordig die orde van die outoregressiewe komponente (p), die aantal breukmetodes operateurs (d), en die hoogste orde van die bewegende gemiddelde termyn. Byvoorbeeld, ARIMA (2,1,1) beteken dat jy 'n tweede orde outoregressiewe model met 'n eerste orde bewegende gemiddelde komponent waarvan die reeks is differenced keer om stasionariteit veroorsaak. Pluk die reg spesifikasie: Die grootste probleem in die klassieke Box-Jenkins probeer om te besluit watter ARIMA spesifikasie gebruik - i. e. hoeveel AR en / of MA parameters in te sluit. Dit is wat die grootste deel van Box-Jenkings 1976 is gewy aan die identifikasieproses. Dit was afhanklik van grafiese en numeriese eval - uation van die monster outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasiefunksies. Wel, vir jou basiese modelle, die taak is nie te moeilik. Elk outokorrelasiefunksies dat 'n sekere manier te kyk. Maar wanneer jy optrek in kompleksiteit, die patrone is nie so maklik opgespoor. Om sake nog moeiliker maak, jou data verteenwoordig slegs 'n voorbeeld van die onderliggende proses. Dit beteken dat steekproeffoute (uitskieters, meting fout, ens) die teoretiese identifikasie proses kan verdraai. Dit is waarom tradisionele ARIMA modellering is 'n kuns eerder as 'n science. Autoregressive effens geïntegreerde bewegende gemiddelde: Wikis vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie in Statistiek. outoregressiewe effens geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle is tydreeksmodelle dat ARIMA veralgemeen (outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde) modelle deur toe te laat nie-heelgetalwaardes van die parameter breukmetodes en is nuttig in modellering tydreekse met 'n lang geheue. Die afkorting ARFIMA word soms gebruik, maar dit is konvensionele om net uit te brei die ARIMA (p, d, q) notasie vir modelle, deur eenvoudig sodat die orde van breukmetodes, d. om fraksionele waardes neem. In 'n ARIMA model, die geïntegreerde deel van die model sluit die breukmetodes operateur, in terme van die Backspace operateur B. as 'n heelgetal krag van (1 B). Byvoorbeeld In 'n breukdeel model, is die krag toegelaat fraksionele te wees, met die betekenis van die term geïdentifiseer deur die volgende formele binomiaalreekse uitbreiding Byvoorbeeld, 'n eenvoudige outoregressiewe effens geïntegreerde model, ARIMA (0, d, 0), is, in standaard notasie, waar dit het die interpretasie Sien ook fraksionele calculus fraksionele differensiasie Differintegral fraksionele integrasie en differensiasie fraksionele Brown-beweging 'n deurlopende-time stogastiese proses met 'n soortgelyke basis Verwysings CWJ Granger en R. Joyeux. 'N inleiding tot 'n lang-geheue tydreekse en fraksionele breukmetodes, Journal of Tydreeksanalise, 1980. J. R. M. Hosking. Fraksionele breukmetodes, Biometrika 68 (1): 165-176, 1981. P. M. Robinson. Tydreekse met 'n lang geheue, Oxford University Press 2003. In statistieke. outoregressiewe effens geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle is tydreeksmodelle dat ARIMA veralgemeen (outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde) modelle deur toe te laat nie-heelgetalwaardes van die parameter breukmetodes en is nuttig in modellering tydreekse met 'n lang geheue. Die afkorting ARFIMA word soms gebruik, maar dit is konvensionele om net uit te brei die ARIMA (p, d, q) notasie vir modelle, deur eenvoudig sodat die orde van breukmetodes, d. om fraksionele waardes neem. In 'n ARIMA model, die geïntegreerde deel van die model sluit die breukmetodes operateur, in terme van die Backspace operateur B. as 'n heelgetal krag van (1 minus B). Byvoorbeeld In 'n breukdeel model, is die krag toegelaat fraksionele te wees, met die betekenis van die term geïdentifiseer deur die volgende formele binomiaalreekse uitbreiding Byvoorbeeld, 'n eenvoudige outoregressiewe effens geïntegreerde model, ARIMA (0, d, 0), is, in standaard notasie, (1 - B) D xt varepsilont, waar dit het die interpretasie Algemene vorm 'n ARFIMA model aandele dieselfde vorm van verteenwoordiging as die ARIMA (p, d, q) proses, spesifiek: regs) d xt links (in teenstelling met die gewone ARIMA proses, die verskil parameter, d. toegelaat word om nie-heelgetalwaardes te neem. Sien ook fraksionele calculus mdash fraksionele differensiasie Differintegral mdash fraksionele integrasie en differensiasie fraksionele Brown se beweging mdash n kontinue-tyd stogastiese proses met 'n soortgelyke basis Verwysings CWJ Granger en R. Joyeux. 'n Inleiding tot langtermyn-geheue tydreekse en fraksionele breukmetodes, Journal of Tydreeksanalise. 1980. JRM Hosking. fraksionele breukmetodes, Biometrika. 68 (1): 165-176, 1981. P. M. Robinson. Tydreekse met 'n lang geheue. Oxford University Press 2003.Autoregressive geïntegreerde bewegende gemiddelde Bron: en. wikipedia. org/wiki/Autoregressiveintegratedmovingaverage Opdateer: 2016-08-06T02: 31Z in Statistiek en ekonometrie. en in die besonder in tydreeksanalise. 'n outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) model is 'n veralgemening van 'n outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) model. Albei hierdie modelle is toegerus met tydreeksdata óf om beter te verstaan ​​die data of toekomstige punte voorspel in die reeks (vooruitskatting). ARIMA modelle toegepas in sommige gevalle waar data toon tekens van nie-stasionariteit. waar 'n aanvanklike breukmetodes stap (wat ooreenstem met die geïntegreerde deel van die model) aangewend kan word om die nie-stasionariteit verminder. 1 Die AR deel van ARIMA dui daarop dat die ontwikkelende veranderlike van belang is agteruitgang op sy eie uitgestel (dit wil sê voor) waardes. Die MA deel dui daarop dat die regressie fout is eintlik 'n lineêre kombinasie van die dwaling terme waarvan die waardes plaasgevind gelyktydig en op verskillende tye in die verlede. Die I (vir geïntegreerde) dui aan dat die datawaardes is vervang met die verskil tussen hul waardes en die vorige waardes (en hierdie breukmetodes proses dalk meer gedoen as een keer). Die doel van elk van hierdie funksies is om die model pas die data so goed as moontlik. Nie-seisoenale ARIMA modelle is oor die algemeen aangedui ARIMA (p, d, q) waar parameters p. d. en Q is nie-negatiewe heelgetalle, p is aan die orde (aantal keer loop) van die outoregressiewe model. d is die mate van breukmetodes (die aantal kere wat die data het verlede waardes afgetrek het), en Q is aan die orde van die bewegende gemiddelde model. Seisoenale ARIMA modelle word gewoonlik aangedui ARIMA (p, d, Q) (P, D, Q) m. waar m verwys na die aantal periodes in elke seisoen, en die hoofletters P, D, Q verwys na die outoregressiewe, breukmetodes, en bewegende gemiddelde terme vir die seisoenale deel van die ARIMA model. 2 3 Wanneer twee uit die drie terme is nulle, kan die model verwys word na gebaseer op die parameter nie-nul, laat val AR, ek of MA van die afkorting beskrywing van die model. Byvoorbeeld, ARIMA (1,0,0) is AR (1), ARIMA (0,1,0) is ek (1), en ARIMA (0,0,1) is MA (1). ARIMA modelle kan geskat word na aanleiding van die Box-Jenkins benadering. Inhoud definisie 'n tydreeks van data X t waar t 'n heelgetal indeks en die X t is reële getalle, 'n ARMA (p, q) model gegee word deur of anders gestel deur 'n ARIMA (p, d, q) proses uitdruk hierdie polinoom eiendom faktorisering met p PD. en word gegee deur: en dus kan as 'n bepaalde geval van 'n ARMA (PD, q) proses met die outoregressiewe polinoom met d eenheid wortels word gedink. (Om hierdie rede, geen ARIMA model met d gt0 is wyd gevoel stilstaande.) Bogenoemde soos volg veralgemeen kan word. Ander spesiale vorm die eksplisiete identifikasie van die ontbinding van die motor regressie polinoom in faktore soos hierbo, kan uitgebrei word na ander gevalle, in die eerste plek om aansoek te doen om die bewegende gemiddelde polinoom en tweedens om ander spesiale faktore sluit. Byvoorbeeld, 'n faktor in 'n model is een manier om insluitend 'n nie-stasionêre seisoenaliteit van tydperk s in die model hierdie faktor het die effek van weer die uitdrukking van die data as changes from se periodes gelede. Nog 'n voorbeeld is die faktor wat 'n (nie-stasionêre) seisoenaliteit van tydperk 2. verduideliking nodig Die effek van die eerste tipe faktor is om voorsiening te maak elke seisoene waarde afsonderlik dryf met verloop van tyd sluit, terwyl die tweede soort waardes vir aangrensende seisoene saam beweeg. verduideliking nodig Identifikasie en spesifikasie van toepaslike faktore in 'n ARIMA model kan 'n belangrike stap in die modellering wees as dit kan toelaat dat 'n vermindering in die totale aantal parameters te beraam, terwyl sodat die oplegging van die model van tipes gedrag wat logika en ervaring stel moet daar wees. Breukmetodes breukmetodes in statistieke verwys na 'n transformasie toegepas tydreeksdata om dit stilstaande maak. A stasionêre tydreekse eienskappe nie afhang van die tydstip waarop die reeks is waargeneem. Ten einde verskil die data, is die verskil tussen opeenvolgende waarnemings bereken. Wiskundig is dit getoon as breukmetodes verwyder die veranderinge in die vlak van 'n tydreeks, die uitskakeling van tendens en seisoenaliteit en gevolglik die stabilisering van die gemiddelde van die tydreeks. Soms mag dit nodig wees om verskil die data vir die tweede keer wees om 'n stilstaande tyd reeks, wat verwys as tweede orde breukmetodes verkry: 'n Ander metode breukmetodes data is seisoenaal breukmetodes. wat behels die berekening van die verskil tussen 'n waarneming en die ooreenstemmende waarneming in die vorige jaar. Dit word getoon as: Die differenced data dan gebruik word vir die bepaling van 'n ARMA model. Voorspellings behulp ARIMA modelle Die ARIMA model kan beskou word as 'n waterval van twee modelle. Die eerste is nie-stasionêre: Voorspelling tussenposes Die voorspelling intervalle (vertrouensintervalle vir voorspellings) vir ARIMA modelle is gebaseer op aannames dat die residue is ongekorreleerd en normaal verdeel. As een van hierdie aannames hou nie, dan is die voorspelling tussenposes kan verkeerd wees. Om hierdie rede, navorsers plot die ACF en histogram van die residue om die aannames te ondersoek voordat vervaardiging voorspelling tussenposes. In die algemeen, sal voorspelling tussenposes van ARIMA modelle verhoog as die voorspelling horison toeneem. Voorbeelde Sommige bekende spesiale gevalle ontstaan ​​natuurlik of is wiskundig gelykstaande aan ander gewilde voorspellingsmodelle. Byvoorbeeld: Inligting kriteria om die einde van 'n nie-seisoenale ARIMA model te bepaal, 'n nuttige maatstaf is die Akaike inligting maatstaf (AIC). Dit is geskryf as waar L is die waarskynlikheid van die data, p is aan die orde van die outoregressiewe deel en Q is aan die orde van die bewegende gemiddelde deel. Die parameter k in hierdie maatstaf word gedefinieer as die aantal parameters in die model toegerus om die data. Vir AIC, as k 1 dan c 0 en as k 0 dan c 0. Die reggestel AIC vir ARIMA modelle kan geskryf word as die doel is om die AIC, AICC of BIC waardes verminder vir 'n goeie model. Hoe laer die waarde van een van hierdie kriteria vir 'n verskeidenheid van modelle wat ondersoek word, hoe beter is die model sal die data te pas. Dit moet egter op gelet word dat die AIC en die BIC word gebruik vir twee heeltemal verskillende doeleindes. Terwyl die AIC probeer om modelle te benader na die realiteit van die situasie, die BIC poog om die perfekte pas te vind. Die BIC benadering word dikwels gekritiseer omdat daar nooit 'n perfekte pas om lewensgetroue komplekse data egter, is dit steeds 'n nuttige metode vir keuring as dit penaliseer modelle swaarder vir die feit dat meer parameters as wat die AIC. AICC kan slegs gebruik word om ARIMA modelle vergelyk met dieselfde opdrag van breukmetodes. Vir ARIMAs met verskillende ordes van breukmetodes, kan RMSE gebruik word vir model vergelyking. Variasies en uitbreidings n aantal variasies op die ARIMA model word algemeen in diens. As veelvuldige tydreekse dan gebruik die kan beskou word as vektore en 'n VARIMA model toepaslik mag wees. Soms is 'n seisoenale effek vermoed in die model in hierdie geval, is dit oor die algemeen beter om 'n SARIMA (seisoenale ARIMA) model as aan die orde van die AR of MA dele van die model toeneem gebruik. As die tyd-reeks vermoedelik lang afstand afhanklikheid uitstal. dan die d parameter kan toegelaat word om nie-heelgetalwaardes het in 'n outoregressiewe effens geïntegreerde bewegende gemiddelde model, wat ook 'n breukdeel ARIMA (FARIMA of ARFIMA) model genoem. Sagteware Implementaties Verskeie pakkette wat metodologie soos Box-Jenkins parameter optimalisering van toepassing is beskikbaar om die regte parameters vir die ARIMA model te vind. EViews. het 'n uitgebreide ARIMA en SARIMA vermoëns. Julia. bevat 'n ARIMA implementering in die TimeModels pakket 5 Mathematica. sluit ARIMAProcess funksie. MATLAB. die Ekonometrie Gereedskap sluit ARIMA modelle en regressie met ARIMA foute NKV's. sluit verskeie prosedures vir ARIMA pas en vooruitskatting. 6 7 8 Python. die statsmodels pakket sluit modelle vir tydreeksanalise - eenveranderlike tydreekse analise: AR, ARIMA - vektor outoregressiemodelle, VAR en strukturele CODA - beskrywende statistiek en proses modelle vir tydreeksanalise. R. die standaard R statistieke pakket sluit 'n ARIMA funksie, wat gedokumenteer in ARIMA Modellering van tydreekse. Behalwe die ARIMA (p, d, q) deel, die funksie sluit ook seisoenale faktore, 'n onderskepdrie termyn, en eksogene veranderlikes (xreg. Genaamd eksterne voorspellers). Die CRAN taak oog op Time Series is die verwysing met baie meer links. Die voorspelling pakket in R kan 'n ARIMA model vir 'n gegewe tyd reeks met die auto. arima () funksie outomaties kies. Die pakket kan ook simuleer seisoenale en nie-seisoenale ARIMA modelle met sy simulate. Arima () funksie. Dit het ook 'n funksie Arimathéa (), wat 'n wrapper vir die ARIMA van die statistieke pakket. 9 Ruby. die statsample-tijdreeksen juweel gebruik vir tydreeksanalise, insluitend ARIMA modelle en Kalman filter. VEILIGE gereedskapkaste. sluit ARIMA modellering en regressie met ARIMA foute. SAS. sluit uitgebreide ARIMA verwerking in sy Ekonometriese en Tydreeksanalise stelsel: SAS / ETS. IBM SPSS. sluit ARIMA modellering in sy Statistiek en Modeler statistiese pakkette. Die standaard Expert Modeler funksie evalueer 'n verskeidenheid van seisoenale en nie-seisoenale outoregressiewe (p), geïntegreerde (d), en bewegende gemiddelde (Q) instellings en sewe eksponensiële gladstryking modelle. Die Expert Modeler kan ook die teiken tydreeksdata te omskep in sy vierkantswortel of natuurlike log. Die gebruiker het ook die opsie om die deskundige Modeler beperk tot ARIMA modelle, of met die hand te voer ARIMA nonseasonal en seisoenale p. d. en q instellings sonder Expert Modeler. Outomatiese uitskieter opsporing is beskikbaar vir sewe soorte uitskieters, en die bespeur uitskieters sal geakkommodeer word in die tyd-reeks model as hierdie funksie is gekies. SAP. die APO-FCS pakket 10 in SAP ERP van SAP kan skep en pas van ARIMA modelle met behulp van die Box-Jenkins metodologie. SQL Server Analysis Services. Microsoft sluit ARIMA as 'n Data-ontginning algoritme. Stata sluit ARIMA modellering (gebruik van sy ARIMA opdrag) soos op Stata 9. Sien ook Verwysings